一.逻辑回归介绍
1.逻辑回归是什么
逻辑回归（Logistic Regression）是机器学习中的一种分类模型，逻辑回归是一种分类算法，虽然名字中带有回归，但是它与回归之间有一定的联系。由于算法的简单和高效，在实际中应用非常广泛。
2.逻辑回归应用场景
是解决二分类问题的利器，具体场景如下：
- 广告点击率
- 是否为垃圾邮件
- 是否患病
- 金融诈骗
- 虚假账号
3.逻辑回归的原理
3.1 输入
逻辑回归的输入就是线性回归的输出。
3.2 激活函数
把整体的值映射到[0,1]，再设置一个阈值，进行分类判断。
输出结果解释：假设有两个类别A，B，并且假设我们的概率值为属于A(1)这个类别的概率值。现在有一个样本的输入到逻辑回归输出结果0.6，那么这个概率值超过0.5，意味着我们训练或者预测的结果就是A(1)类别。那么反之，如果得出结果为0.3那么，训练或者预测结果就为B(0)类别。
3.3 损失
逻辑回归的损失，称之为 对数似然损失。借助了log思想，进行完成。真实值等于0，1 两种情况进行划分。
分开类别公式：
综合完整损失函数公式：
log(P), P值越大，结果越小，所以我们可以对着这个损失的式子去分析
3.4 优化
同样使用梯度下降优化算法，去减少损失函数的值。这样去更新逻辑回归前面对应算法的权重参数，提升原本属于1类别的概率，降低原本属于0类别的概率。
二.API介绍与代码演示
1.api介绍
sklearn.linear_model.LogisticRegression(solver=’liblinear’, penalty=‘l2’, C = 1.0)
-
solver可选参数:{‘liblinear’, ‘sag’, ‘saga’,’newton-cg’, ‘lbfgs’}，
- 默认: ‘liblinear’；用于优化问题的算法。
-
对于小数据集来说，“liblinear”是个不错的选择，而“sag”和’saga’对于大型数据集会更快。
- 对于多类问题，只有’newton-cg’， ‘sag’， ‘saga’和 ‘lbfgs’可以处理多项损失;“liblinear”仅限于“one-versus-rest”分类。
-
penalty：正则化的种类
-
C：正则化力度
默认将类别数量少的当做正例
LogisticRegression方法相当于 SGDClassifier(loss=”log”, penalty=” “),SGDClassifier实现了一个普通的随机梯度下降学习。而使用LogisticRegression(实现了SAG)
2.代码演示
import pandas as pd
import numpy as np
# 分割数据
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 特征预处理
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
# 逻辑回归
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
import ssl
ssl._create_default_https_context = ssl._create_unverified_context
# 1.获取数据
# 癌症分类预测-良／恶性乳腺癌肿瘤预测
# https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/
names = ['Sample code number', 'Clump Thickness', 'Uniformity of Cell Size', 'Uniformity of Cell Shape',
'Marginal Adhesion', 'Single Epithelial Cell Size', 'Bare Nuclei', 'Bland Chromatin',
'Normal Nucleoli', 'Mitoses', 'Class']
# data = pd.read_csv("https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-cancer-wisconsin/breast-cancer-wisconsin.data")
data = pd.read_csv("./breast-cancer-wisconsin.data", names=names)
# 2.数据处理
# 2.1缺失值处理
data = data.replace(to_replace="?", value=np.nan)
data = data.dropna()
data.describe()
# 2.2确定特征值，目标值
x = data.iloc[:, 1:-1]
x.head()
y = data["Class"]
y.head()
# 2.3分割数据
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, random_state=2, test_size=0.2)
# 3.特征工程（标准化）
transfer = StandardScaler()
x_train = transfer.fit_transform(x_train)
x_test = transfer.fit_transform(x_test)
# 4.机器学习-逻辑回归
estimator = LogisticRegression()
estimator.fit(x_train, y_train)
# 5.模型评估
y_pre = estimator.predict(x_test)
print("预测值是：", y_pre)
score = estimator.score(x_test, y_test)
print("准确率是", score)
运行结果：
三.分类评估方法
1.混淆矩阵
在分类任务下，预测结果(Predicted Condition)与正确标记(True Condition)之间存在四种不同的组合，构成混淆矩阵(适用于多分类)
2.精确率(Precision)与召回率(Recall)
精确率：预测结果为正例样本中真实为正例的比例（查的准不准）
TP / (TP+FP)
召回率： 真实为正例的样本中预测结果为正例的比例（查的全不全）
TP / (TP+FN)
3.F1-score
F1-score，反映了模型的稳健型
4.分类评估报告API
sklearn.metrics.classification_report(y_true, y_pred, labels=[], target_names=None)
- y_true：真实目标值
- y_pred：估计器预测目标值
- labels:指定类别对应的数字
- target_names：目标类别名称
- return：每个类别精确率与召回率
5.分类评估报告API的代码演示
# 分类评估报告
from sklearn.metrics import classification_report
# 5.2 其他评估
ret = classification_report(y_test, y_pre)
print(ret)
结果如下：
添加labels和target_names参数
ret = classification_report(y_test, y_pre, labels=(2, 4), target_names=("良性", "恶性"))
结果如下：
6.ROC曲线和AUC指标
TPR = TP / (TP + FN)
所有真实类别为1的样本中，预测类别为1的比例
FPR = FP / (FP + TN)
所有真实类别为0的样本中，预测类别为1的比例
ROC曲线
ROC曲线的横轴就是FPRate(FPR)，纵轴就是TPRate(TPR)，图像绘制形成一个指标AUC。当二者相等时，表示的意义则是： 对于不论真实类别是1还是0的样本，分类器预测为1的概率是相等的，此时AUC为0.5
AUC的概率意义是随机取一对正负样本，正样本得分大于负样本的概率
AUC的最小值为0.5，最大值为1，取值越高越好
AUC=1，完美分类器，采用这个预测模型时，不管设定什么阈值都能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器。
0.5<AUC<1，优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定阈值的话，能有预测价值。
最终AUC的范围在[0.5, 1]之间，并且越接近1越好
7.AUC计算API介绍与使用
API介绍
from sklearn.metrics import roc_auc_score
- sklearn.metrics.roc_auc_score(y_true, y_score)
- 计算ROC曲线面积，即AUC值
- y_true：每个样本的真实类别，必须为0(反例),1(正例)标记
- y_score：预测得分，可以是正类的估计概率、置信值或者分类器方法的返回值
API使用
# 不平衡二分类问题评估方法-AUC
# 如果y_test>3,赋值为1，否则为0
y_test = np.where(y_test > 3, 1, 0)
# y_true 要把正例转换为1，反例转换为0
print("AUC指标", roc_auc_score(y_true=y_test, y_score=y_pre))
结果：
总结
AUC只能用来评价二分类
AUC非常适合评价样本不平衡中的分类器性能